三角形两边之和可以等于第三边吗

更新时间： 2025-10-08 06:19:43

三角形两边之和不可以等于第三边。根据三角形三边的关系可知,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。

三角形两边之和不可以等于第三边。证明过程如下：

设任意三角形的三边分别为：a，b，c。a大于0，b大于0，c大于0。

根据反证法假设：三角形的任意两边之和都等于第三边。

所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。

将三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。

即：a+b+c=0。

又因为a大于0，b大于0，c大于0。

所以三角形两边之和不可以等于第三边。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

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